Teorema Pythagoras dan Penerapan

Teorema Pythagoras dan Penerapannya

SEJARAH TERBENTUKNYA TEOREMA PYTHAGORAS

Tahukah kamu? Bahwa teorema pythagoras adalah salah satu dalil terpenting di dalam kehidupan manusia. Matematika ini dicetuskan oleh seorang matematikawan asal Yunani, Pythagoras. Ia merumuskan segala hal dalam universitas kuno tempat ia mengajar. Salah satu hasil pengajarannya adalah relasi antar sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Karyanya tersebut disebut TEOREMA PYTHAGORAS.

Sebelum adanya teorema pythagoras, sudah banyak peradaban mempelajari ilmu relasi sisi pada segitiga siku-siku, yaitu bangsa Babilonia, Mesir kuno, Cina kuno, dan India. Bukti dari hal tersebut adalah tabel peradaban Babilonia yang menjelaskan TRIPLE PYTHAGORAS. 

PENGERTIAN-PENGERTIAN TEOREMA PYTHAGORAS
"  Suatu segitiga siku-siku, jumlah kuadrat dari sisi-sisi yang saling tegak lurus sama dengan kuadrat dari sisi miringnya. "

Teorema pythagoras adalah perhitungan mengenai relasi salah satu sisi dengan sisi-sisi lainnya di dalam satu segitiga siku-siku. 

Triple pythagoras adalah tiga bilangan yang memenuhi kriteria relasi dalam teorema Pythagoras.

DASAR PERHITUNGAN TEOREMA PYTHAGORAS

Seperti pada pengertian mengenai teorema pythagoras, panjang sisi miring didapatkan dari akar kuadrat dari hasil penjumlahan panjang kedua sisi penyiku kuadrat. Sisi miring (hipotenusa) adalah sisi terpanjang di segitiga siku-siku. Sedangkan dalam menenemukan salah satu panjang sisi penyiku, didapatkan dari akar kuadrat dari hasil pengurangan panjang hipotenusa dan salah satu sisi penyiku kuadrat.

Salah satu penerapan untuk mempermudah perhitungan teorema Pythagoras adalah TRIPLE PYTHAGORAS. Seperti yang sudah pernah dijelaskan, triple pythagoras adalah tiga bilangan yang memenuhi kriteria teorema pythagoras. Bilangan terkecil dalam triple pythagoras adalah 3, 4, 5.

CONTOH:

Noni menenemukan suatu gambar pada buku matematika seperti gambar di atas. Gurunya kemudian meminta Noni untuk menemukan panjang sisi AC. Dapatkah kamu membantu Noni menemukan panjang sisi AC?

Diketahui : sisi AB = 12 cm

                    sisi BC = 9 cm

                    sisi CD = 8 cm

Ditanya    : sisi AC = ?

Jawab       :

AC= √AB²+BC²

AC= √12²+9²

AC= √144+81

AC= √225

AC= 15 cm

Jadi, panjang AC sesuai gambar di atas adalah 15 cm

Demikian, perhitungan menggunakan teorema pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Ayo kita pelajari lebih lanjut 

PERHITUNGAN TEOREMA PYTHAGORAS
Saat ini, banyak sekali penerapan teorema pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, menentukan diogonal suatu persegi, penyikuan, dan dasar keseimbangan bangunan. Teorema pythagoras sendiri penting kamu pelajari bagi yang ingin masuk jurusan teknik sipil dan arsitek.

A. PENERAPAN TEOREMA PYTHAGORAS TERHADAP PERSEGI

Diketahui diagonal sisi persegi sepanjang 25 cm. Berapakah panjang sisi persegi s?
Diketahui : d = 25
Ditanya     : s = ?
Dijawab   :

s²+s²=d²